2003-12-28
談科學定律的定義性觀點
文章論述/科學哲學
  有網友私下寫信過來提出了疑問,所以我有必要再澄清上一篇談論「因果關係」的文章,其中對於牛頓運動定律的定義性觀點(所謂「定義性觀點」,在這裡可以寫為「約定性觀點」),我提到「就像是因為施力,所以物體會動(具有加速度),這只是基於m.a是F的關係,或者說,F的定義是m.a,同時a的定義是F/m」。這裡的關鍵問題在於,在哪些情況下,我們傾向把某些科學定律視為定義性的語言約定,而不傾向認為那些科學定律陳述的是實質的因果觀念?這裡的科學定律指的是,在物理學領域描述自然現象的理論方程式陳述,這種陳述即使我們稱呼為「定律」,它仍然是可能被新的實驗證據與後來的典範所修正或取代。

  我們不能小看這個問題,這個問題可以延伸出相當複雜的辯論,例如這最後會牽涉到,當代分析哲學之中關於分析命題與綜合命題的爭議、整體論的觀點,以及科學理論的結構問題等等。這篇文章裡,我不打算談論這麼複雜的論題,我所要談的觀點是:在以描述因果關係為目的的物理學,其中的某些基本定律應該被看做是整個物理語言體系裡的約定與定義,以牛頓三大運動定律為例,它實質上是約定了力(F)、質量(m)與加速度(a)的操作型意義,當我們試圖以這些定律來陳述力、質量與加速度三者之間的因果關係時,我們將陷入某種相互循環的而最終無法說清楚的情況,這使得我們傾向把某幾個物理基本概念的關係視為是相互約定的關係,而非視為是實質的因果關係。但是我也需要先指明,這種觀點的極端推演將產生非常激烈的爭辯,在這篇文章裡,我不會處理這些部分。同時,我以下關於物理定律的論域,都是針對經典物理而言;倘若牽涉到近代物理的論域,那麼這幾個物理基本概念的內涵與關係,必須要花費更多文字才能解釋清楚。

  在前人的研究基礎上,牛頓(Isaac Newton,1643-1727)總結、闡明與推廣了伽利略(Galileo Galilei,1564-1642)、笛卡兒(Rene Descartes,1596-1650)與 Kepler(Johannes Kepler,1571-1630)的運動學原理,創立了古典力學 ,在《自然哲學的數學原理》(The Mathematical Principles of Natural Philosophy)著作中,他提出了具有嚴謹邏輯結構的力學體系,使力學成為一門研究物體機械運動基本規律的學科。在這部著作的第一冊,牛頓依照歐幾里德的方法,首先提出了幾項定義、注釋與公理作為力學體系的邏輯前提,包括定義了質量、動量、力與時間、空間等等基本概念,牛頓寫道「物質的量是用它的密度與體積一起來量度的」(這個定義曾經遭到許多人的反對,因為它包含了非常明顯的循環定義,即密度作為被組合的物理量,其定義是質量對體積的比),「運動的量是用它的速度與質量一起來量度的」,「外加力是一種為了改變一個物體的靜止或等速直線運動狀態而加於其上的作用力」。接著牛頓總結出了機械運動的三個基本定律:牛頓第一定律(慣性定律)、牛頓第二定律(運動基本定律,即F=dP/dt 或 F=ma)與牛頓第三定律(作用與反作用定律)。然後牛頓以這些基本概念與定律為基礎,通過形式邏輯與數學分析方法(例如微積分)建立了古典力學的主要架構,其中包括最重要的萬有引力定律。

  我需要再回過頭來談談牛頓三大運動定律的內涵。牛頓第一運動定律是指任何物體在不受力的作用下,都會保持靜止狀態或等速直線運動狀態,這個定律首先是由伽利略所提出的。對於伽利略而言,這是思想實驗的演繹結論,不能採用試驗的方法直接證明,而且該定律定義了物體的存在屬性;對於牛頓而言,作為物體的慣性,給予了質量概念的內在性質的根據,再加上在牛頓第二運動定律裡,「不受力」與「合力為零」的效應是等價的,所以這樣的看法隱約地將這個定律,視為牛頓第二運動定律的特殊情況。而牛頓第二運動定律確定了,物體運動狀態發生改變與外界作用力的關係:物體的動量對時間的變化率與該物體所受的外力成正比,並且與外力的方向相同。牛頓第三運動定律是第二定律的延伸,是說作用力與反作用力大小相等方向相反,並且作用在同一直線上的不同物體上,同時存在,同時消失,這是動量守恆應用於力學系統的必然結果。

  在這裡我們看到,只有在(慣性)質量、長度與時間三個物理量全部都適當定義或確定的情況之下,才可以確定牛頓力學的整個定義系統,其中長度對於時間的變化率定義了速度(速度對於時間的變化率定義了加速度),速度與質量的關係定義了動量,而動量對於時間的變化率則定義了力。但是在物理學家的實務操作上,質量是什麼?質量並非是可以獨立於外力與加速度的概念,物質質量(慣性)的定量量度實際上就是,物體在受外力之時對於速率與位置變化的抵抗能力;我們可以再追問,那麼外力又是什麼?我們看見外力的單位與數值的確定,是依賴於牛頓第二運動定律當中的質量與加速度的關係。我們似乎必須承認,質量、外力與加速度三個物理量,無論是在個別定義上與操作上,都是無法彼此割裂的。

  在實際的科學發展當中,牛頓第二運動定律與幾個基本物理量的單位或意涵的確定,看起來像是知識體系的概念元素之間的相互約定,這裡面所出現的力、質量與動量等等概念的意義是不可能獨立存在,或是被獨立量度,或是被獨立定義的,它們之間有濃厚的循環定義的味道;我們很難從這些物理基本概念的關係,得出什麼因果關係的詮釋,反而這些關係在整個物理語言體系裡面,更像是約定的邏輯關係。就另一方面而言,對於整個經典物理來說,牛頓運動定律是被作為前提的定義來使用的,而其中包含的幾個物理基本概念是彼此循環地約定。我把這種看法稱為(對於某些基本科學定律的)「科學定律的定義性觀點」,它有兩個層次,這兩個層次又分不開:第一個層次是,這些科學定律所直接指涉的物理基本概念是彼此循環約定的;第二個層次是,這些科學定律勢必是位於整個科學體系的最底層或相對底層,而可以被視作是該體系被公認的前提的定義

  我們來看看牛頓怎麼說。牛頓在《自然哲學的數學原理》的開篇與末尾分別寫道:「我在此只為這些力提供一個數學的概念,並沒有考慮他們的物理因果。……我們的目的,是要從現象中尋出與描述這個力的數量和性質,並且把我們在簡單情形下發現的東西作為原理,通過數學方法,我們可以估計這些原理在較為複雜情形下的效果。……然而通過數學方法,是為了避免關於這個力的本性的一切問題。」牛頓認為,即使以數學方法量化了物理基本概念的關係,使得我們得到數學上的可描述性和可預測性,但是我們仍然不瞭解萬有引力與質量等等概念的內在機制,我們所得到的是一組數學關係,而非是一套因果解釋。這篇文章談的不只是,科學體系底層的科學定律僅僅是描述性的數學關係(而非解釋性的事態因果),而且這種描述性的數學關係還可以視為,對於物理基本概念的循環定義與語言約定,同時也使得這種關係變成整個科學體系的公認前提。

  法國科學家與哲學家彭加勒(Jules Henri Poincare,1854-1912)指出,與其說牛頓運動定律是被經驗地「發現」出來的,不如說,它是確定其中所出現的物理基本概念的「定義」與「語言的約定」。著名的當代美國哲學家 Quine(Willard Van Orman Quine,1908-2000)也同意把科學中的某些基本定律看成是語言約定的定義,例如他認為,把牛頓或伽利略發現的自由落體定律看成是表述「自由落體」的定義,這種做法是十分恰當的;當我們要判定物體是否在不受重力以外的力作用下墬落,做法只能是判定該物體的運動是否滿足於自由落體的定律。這兩位學者的觀點是很值得繼續推演的,我們可以拿這樣的觀點,來與因果關係的概念做出對比。

  讓我回到最初的問題,我們來看看兩句話「為什麼她是寡婦,因為她死了丈夫」與「為什麼物體有加速度,因為它受到外力」。這兩句話是在陳述實質的因果關係嗎?還是在陳述一種屬性對於某個定義或約定的符合關係?以自由落體為例,我們再來看看兩句話「如果它是自由落體,那麼它只受到重力的作用」與「為什麼它是自由落體,因為它只受到重力的作用」。前者表示自由落體的定義是「只受到重力作用」的物體運動;而對於後者,當我們要提出問句「為什麼它是自由落體?」之前,我們會先需要證實它是自由落體,但是這樣就必須以剛剛的定義來判定,然後又說:它是自由落體,因為它只受到重力--其實提問的過程與接續的回答,只是反覆地符合了,我們對於自由落體的定義與語言約定。同樣地,對於「為什麼物體有加速度,因為它受到外力」或「因為施力,所以物體具有加速度」這樣的陳述,也是一再重複我們對於外力所包含於內的約定概念。我們會發現這種「因為……所以……」很沒有意思,甚至像「因為她死了丈夫,所以她是寡婦」是沒有知訊的陳述,就跟我們問某個人為什麼會獨身,結果他回答說因為他沒有結婚,這個回答真的很無聊,其實我們想要的(實質的因果性)答案可能是,因為他看見了父母極端不和睦的例子,或者是因為他長期處在幾乎沒有異性的工作場合。

  在這裡,我不打算完整地回答第一段的關鍵問題:在哪些情況下,我們傾向把某些科學定律視為定義性的語言約定,而不傾向認為那些科學定律陳述的是實質的因果觀念?然而在樸素的立場上,我認同像牛頓三大運動定律這樣,直接指涉到物理基本概念的科學定律可以被視為是定義性的語言約定,而在符合這些約定的概念解釋過程中,我們看不出實質性的因果關係在裡面。廣義地來說,科學定律的定義性觀點意味著,我們通常不是在承認或約定某些定律之前去理解概念,而是我們根據不同的情況,藉著通過承認或約定那些定律來理解該定律中所出現的概念。可能有人會問,如果像牛頓三大運動定律那樣,可以被視為是定義性的語言約定的科學定律,被修正或被推翻的時候,是否表示「科學定律的定義性觀點」是錯誤的?其實,當關於物理基本概念的新科學定律取代舊定律的時候,它仍然是處於整個物理語言體系的最底層或相對底層的位置,而當它涉及的幾個物理基本概念之間,依舊是無法相互切割而必須循環約定的時候,科學定律的定義性觀點在科學的實際發展上就不可避免。另一方面,我們需要小心關切,這種觀點的後續推演與其所可能引發的相關議論,我將會更深入地處理這些問題。