2003-07-26
《無限探索無限》,談無限與近代物理學的相遇 (二)
文章論述/科學哲學
(接上文)

  重整化(renormalization,或譯作重正化,或重正則化)讓QED理論變得更成功,預測的實驗結果可以比以前好上千億倍,甚至除了解釋光子與物質的互動外,也可以解釋電力與磁力的本質。重整化也讓其他的量子場論應用得更成功,例如關於中子、質子與原子核等等結構關係的量子色動力學(QCD理論),就解釋了夸克之間與膠子的互動行為。不同的量子場論描述著自然界的四種基本作用力:強力、弱力、電磁力與重力。其中牽涉到電磁力的QED理論,以及統一了電磁力與弱力的電弱力理論都可以重整化,而牽涉到強力的QCD理論後來被證實也可以重整化,但是重力卻無法被重整化,因為重力的行為太過複雜,以至於沒有人可以找到將重力重整化的理論,也沒有成功發展出重力與其他基本作用力相統一的量子場論。這使得物理學家一度認為,我們找不到統一這四種基本作用力的最終理論。

  直到另一種研究取向出現,這為物理學家們結合這四種力的構想找到了契機,所謂的超弦理論是試圖假設額外的空間維度來統一這四種力,將這四種力視為是共同基本力的不同層面表現,現今的超弦理論引用了十個時空維度,而其中的六個空間維度的尺寸小於10-33公分,超弦理論的基本粒子並非被視為是無限小的質點,而是不斷振動的細小圓弦,尺寸差不多大於上述的緊密空間維度,這樣的超弦理論就不會有「無限大」的夢魘以及重整化的必要。但是超弦理論的困境是,我們實驗水準的精確度尚不可能來證明如此小的超弦的存在,而且超弦理論有許多不同的可能版本,它們各自有不同的解法與說法,到目前為止,我們還不知道這些理論會不會被證實。另一方面,這些基本粒子本身是否還有更小的組成單元,例如夸克是否是由次夸克粒子所構成,也繼續考驗著當代物理學家的實驗能力,哪一天人們會面臨到所能發現的極限,我們也不知道。

  第七章〈有個少女叫明晃〉談的是,愛因斯坦的狹義相對論所衍生出的無限問題。狹義相對論基於兩個假設,一個是對於任何慣性座標系中的觀察者來說,所有物理規律的形式不變,另一個是光速恆定,也就是說任何觀察者所測量到的光速都是一樣的。這使得狹義相對論出現了奇特的結論,例如不同座標系的觀察者在相互量測的時候,會有時間膨脹與長度縮短的效應。另一個極端的效應是,要將物體加速到光速的時候,另一個座標系的觀察者會量測到該物體的相對質量變得無限大,就另一種說法是,我們要將物體加速到光速,竟然需要加入無限大的能量才行,這意味著人們無法超越光速,光速的特殊性產生了所謂「無限障壁」的現象。在這一章,作者也討論了超光速與時空旅行所可能發生的因果錯亂的矛盾現象。

  在第八章〈奇異性〉裡,愛因斯坦的廣義相對論則預言了黑洞的存在,黑洞可以說是天文學與宇宙學當中最迷人的無限概念。黑洞是廣義相對論方程式的一個奇異解,就像是以零為分母的分數會形成一個無限大的數值那樣,黑洞產生了許多非常特殊的現象,例如時間在這個奇異點上會變得無限緩慢,也就是說,時間在那裡停止了,此外黑洞所產生的重力場非常龐大,以致於會吸走鄰近的物質與輻射能量,陷入黑洞之中的物質不只是無法逃脫,甚至會在裡面被壓縮而蒸發,我們可以這樣說,黑洞這個奇異點成為了時間與空間的終點。黑洞也可以這樣去構想,一旦把具備重力的物體壓縮到非常小的體積,這會使得鄰近的空間因此彎曲的非常厲害,直到整個物體都被壓縮在一個維度為零的幾何點,這時候物體的密度與重力都會是無限大,同時將這個物體與宇宙的其他部分給隔離開來,黑洞就這樣形成了。經過天文學的實際估計,在銀河系當中,至少存在著數以千萬計的黑洞,然而黑洞也變成是科幻影集裡,太空船最愛冒險的地方。

  愛因斯坦在一九一六年發表了廣義相對論,他試圖將他的理論進一步推演到整個宇宙的演化,他震驚地發現他提出的方程式暗示著:宇宙一定在進行某項運動,要不是日漸擴張,就是必然日漸縮小。一九二九年,天文學家發現各個星系正在彼此遠離,這指出宇宙的確在不斷擴張中,這引發了以下的問題:宇宙是會永無止境地膨脹下去,還是會因為宇宙物質的重力而最終使得膨脹停止下來?而且如果宇宙是膨脹的,那麼在過去一定有某一個時刻,整個宇宙是一團密度極高的物質點,這種想法導致了所謂的大霹靂學說,可是這是否意味著一個大霹靂奇異點的存在?這個奇異點在爆炸之前與爆炸之後發生了什麼事情呢?而爾後的宇宙演化過程與最終的命運又是如何呢?宇宙學家們已經沒有人懷疑大霹靂的真實性,但是對於這個奇異點近乎無限密度與能量的物理性質以及其時空結構,卻有著各種不同的說法,包括對於宇宙的演化過程,學界也沒有一致的共識。

  在第九章〈宇宙是有限或無限〉之後,第十章〈無限多個世界〉作者從一個問題開始:如果大霹靂曾經發生過一次,為什麼大霹靂不能發生許多次,甚至是無限多次?在另一個層次,基於量子力學的機率概念,作者認為:如果宇宙可以被視為是量子力學的系統,就必須假設存在著無限多個世界,每個世界被賦予各種不同的機率。我們看見在量子宇宙學的領域當中,科學家們似乎熱情地擁抱無限,聲稱必然有無限多個不同存在機率的量子宇宙,甚至在未來,我們有可能與這些平行宇宙取得聯繫。但是到目前為止並未出現具體證據,來證明宇宙大霹靂不只發生過一次,我們也無法肯定其他宇宙的存在,雖然聽起來現代量子宇宙學的許多假想簡直就像是科幻小說,可是當他們面對著無限的可能概念,卻發揮著多元的想像力與創造力,這也許就是人們無限探索無限的最大收穫。

  第十一章〈無限〉是作者對於整本書的再回顧,在這裡,我也要對這篇導讀做一個結尾。這本書以「無限」為主軸,介紹了物理學本身所有重大理論的發展,這些發展所面臨的無限問題,其實正呼應了從古希臘哲學以來的幾個重要論題,追究起來,當代物理學家所遭遇的困難比起芝諾的時代要嚴峻的多,這種嚴峻還包括,無限概念對於人們的提問方式變得更加精緻與繁複。無限本身所蘊涵的魅力,不僅僅引領著人們進入各種最富創意的想像世界,在另一方面,無限的矛盾本質也深刻地折磨著無數哲學家的心智,同時無限概念在數學與科學的發展當中,確實扮演了一個相當核心的角色。我們並不能確定,人們是否真正理解「無限」究竟是什麼樣的概念,然而無論我們是否理解它,它總是會以不同卻又類似的面目,出現在人類思想史關鍵發展的交叉路口

《無限探索無限》,Richard Morris
新新聞文化,1998年初版